заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят, и сколько курочек вылупилось из яиц? б) 1600, 8000, 2248, 5148. в) $$5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78}$$; г) $$7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}$$; д) $$\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}$$; е) $$\left(1\frac{3}{2}\div\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}$$

Решим задачи по порядку: 1. Определим, сколько всего цыплят вылупилось: $$\frac{23}{24} \cdot 1200 = \frac{23 \cdot 1200}{24} = 23 \cdot 50 = 1150$$ Вылупилось 1150 цыплят. 2. Определим, сколько петушков вылупилось: $$\frac{2}{5} \cdot 1150 = \frac{2 \cdot 1150}{5} = 2 \cdot 230 = 460$$ Вылупилось 460 петушков. 3. Определим, сколько курочек вылупилось: $$1150 - 460 = 690$$ Вылупилось 690 курочек. Ответ: Вылупилось 690 курочек. б) Разложим числа на простые множители: 1600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = $$2^6 \cdot 5^2$$ 8000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 = $$2^5 \cdot 5^3$$ 2248 = 2 × 2 × 2 × 281 = $$2^3 \cdot 281$$ 5148 = 2 × 2 × 3 × 429 = $$2^2 \cdot 3 \cdot 429$$ в) Решим выражение: $$5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78} = 5\frac{12}{78}+4\frac{7}{78} = 9\frac{19}{78}$$ г) Решим выражение: $$7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30} = 7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30} = 4\frac{15}{30} = 4\frac{1}{2}$$ д) Решим выражение: $$\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9} = \frac{7\cdot4\cdot10}{8\cdot35\cdot9} = \frac{1\cdot1\cdot5}{4\cdot5\cdot9} = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{9} = \frac{1}{36}$$ е) Решим выражение: $$\left(1\frac{3}{2}\div\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3} = \left(\frac{5}{2}\div\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3} = \frac{5}{2}\cdot\frac{9}{4}\cdot\frac{5}{3} = \frac{5\cdot9\cdot5}{2\cdot4\cdot3} = \frac{5\cdot3\cdot5}{2\cdot4\cdot1} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}$$