Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Закончи предложение «Равнобедренным называется треугольник, у которого....» 2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7 см, а основание – 4 см. Найдите периметр треугольника. 3. Периметр равнобедренного треугольника 41 см, причём боковая сторона на 2 см меньше основания. Найдите основание треугольника. 4. Найдите все углы равнобедренного треугольника, если известно, что один из них равен 106°, а сумма всех углов треугольника равна 180°. 5. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC служит стороной равностороннего треугольника АВК. Периметр треугольника АВС равен 60 см, а его основание равно 18 см. Найдите периметр треугольника ABK. 6. Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание равно 13 см. 7. Высказывания под какими буквами являются истинными? А) равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми; Б) в равнобедренном треугольнике одна боковая сторона и два основания; В) равнобедренный треугольник не является равносторонним; Г) в равнобедренном треугольнике все углы равны.
Ответ:
1. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.
2.
\begin{enumerate}
\item Дано: равнобедренный треугольник, боковая сторона = 7 см, основание = 4 см.
\item Найти: периметр треугольника.
\item Решение:
\begin{enumerate}
\item Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны.
\item P = 7 + 7 + 4 = 18 см
\end{enumerate}
\item Ответ: 18 см.
\end{enumerate}
3.
\begin{enumerate}
\item Дано: равнобедренный треугольник, P = 41 см, боковая сторона на 2 см меньше основания.
\item Найти: основание треугольника.
\item Решение:
\begin{enumerate}
\item Пусть x - длина основания, тогда (x-2) - длина боковой стороны. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны.
\item Составим уравнение: x + 2(x-2) = 41
\item x + 2x - 4 = 41
\item 3x = 45
\item x = 15 см
\end{enumerate}
\item Ответ: 15 см.
\end{enumerate}
4.
\begin{enumerate}
\item Дано: равнобедренный треугольник, один из углов = 106°, сумма всех углов = 180°.
\item Найти: все углы треугольника.
\item Решение:
\begin{enumerate}
\item Если угол при вершине равен 106°, то углы при основании равны: (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°
\item Если один из углов при основании равен 106°, то два других угла равны: 180° - 106° - 106° = -32° (что невозможно, т.к. сумма углов треугольника не может быть отрицательной).
\item Значит, углы треугольника равны 106°, 37° и 37°.
\end{enumerate}
\item Ответ: 106°, 37° и 37°.
\end{enumerate}
5.
\begin{enumerate}
\item Дано: боковая сторона равнобедренного треугольника ABC является стороной равностороннего треугольника АВК, P(ABC) = 60 см, основание AC = 18 см.
\item Найти: P(ABK).
\item Решение:
\begin{enumerate}
\item Найдем боковую сторону треугольника ABC: (60 - 18) / 2 = 42 / 2 = 21 см.
\item Так как боковая сторона треугольника ABC является стороной равностороннего треугольника АВК, то все стороны треугольника АВК равны 21 см.
\item P(ABK) = 3 * 21 = 63 см.
\end{enumerate}
\item Ответ: 63 см.
\end{enumerate}
6.
\begin{enumerate}
\item Дано: равнобедренный треугольник, P = 30 см, основание = 13 см.
\item Найти: боковую сторону.
\item Решение:
\begin{enumerate}
\item P = a + b + c, где a и b - боковые стороны, с - основание. Так как треугольник равнобедренный, то a = b.
\item P = 2a + c
\item 30 = 2a + 13
\item 2a = 17
\item a = 8.5 см
\end{enumerate}
\item Ответ: 8,5 см.
\end{enumerate}
7. Истинными являются высказывания А и В.
