1. Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке 5. a) г) -1,5 2 -5,2 6) д) 6 10 -3 7,5 B) e) 9 1,4 Рис. 5 2. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: a) x ≤ -6; б) x > 1; в) -12 < x < -3; г) 5 < x ≤ 7. 3. Какому из промежутков принадлежит число 3,6: a) [3,7; 4); б) (3; 3,6); в) [3,5; 3,7); г) (3,6; 4,6)? 4. Выпишите все целые положительные числа, принадлежащие промежутку: a) [-7; 3); б) (-5; 5]; в) (-2; 6); г) [-1; 8]. 5. Принадлежат ли промежутку [-6,5; 5) числа -6,5; 0; 4,2; 3; 5? 6. Найдите расстояние между точками: а) А(-1,5) и В(1,5); б) D(-6,75) и С(-6,2); в) №(2,25) и М(8,2); г) L(-4,5) и Т(3,15).

Question

Вопрос:

1. Задайте неравенством числовой промежуток, изображенный на рисунке 5. a) г) -1,5 2 -5,2 6) д) 6 10 -3 7,5 B) e) 9 1,4 Рис. 5 2. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством: a) x ≤ -6; б) x > 1; в) -12 < x < -3; г) 5 < x ≤ 7. 3. Какому из промежутков принадлежит число 3,6: a) [3,7; 4); б) (3; 3,6); в) [3,5; 3,7); г) (3,6; 4,6)? 4. Выпишите все целые положительные числа, принадлежащие промежутку: a) [-7; 3); б) (-5; 5]; в) (-2; 6); г) [-1; 8]. 5. Принадлежат ли промежутку [-6,5; 5) числа -6,5; 0; 4,2; 3; 5? 6. Найдите расстояние между точками: а) А(-1,5) и В(1,5); б) D(-6,75) и С(-6,2); в) №(2,25) и М(8,2); г) L(-4,5) и Т(3,15).

Ответ:

Accepted Answer

1. a) $$-1,5 \le x \le 2$$ б) $$6 < x < 10$$ в) $$x \ge 9$$ г) $$x \le -5,2$$ д) $$-3 \le x < 7,5$$ e) $$x > 1,4$$ 2. a) $$x \le -6$$ - это числовой промежуток от минус бесконечности до -6 включительно. б) $$x > 1$$ - это числовой промежуток от 1 (не включая) до плюс бесконечности. в) $$-12 < x < -3$$ - это числовой промежуток от -12 (не включая) до -3 (не включая). г) $$5 < x \le 7$$ - это числовой промежуток от 5 (не включая) до 7 (включительно). 3. Число 3,6 принадлежит промежутку в) $$[3,5; 3,7)$$, а также промежутку г) $$(3,6; 4,6)$$. 4. а) В промежутке [-7; 3) целые положительные числа: 1, 2. б) В промежутке (-5; 5] целые положительные числа: 1, 2, 3, 4, 5. в) В промежутке (-2; 6) целые положительные числа: 1, 2, 3, 4, 5. г) В промежутке [-1; 8] целые положительные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 5. Числа, принадлежащие промежутку [-6,5; 5): -6,5 - принадлежит, так как скобка квадратная; 0 - принадлежит, так как находится между -6,5 и 5; 4,2 - принадлежит, так как находится между -6,5 и 5; 3 - принадлежит, так как находится между -6,5 и 5; 5 - не принадлежит, так как скобка круглая. 6. Чтобы найти расстояние между точками, нужно из координаты большей точки вычесть координату меньшей точки. a) Расстояние между точками A(-1,5) и B(1,5) равно: $$|1,5 - (-1,5)| = |1,5 + 1,5| = |3| = 3$$. б) Расстояние между точками D(-6,75) и C(-6,2) равно: $$|-6,2 - (-6,75)| = |-6,2 + 6,75| = |0,55| = 0,55$$. в) Расстояние между точками N(2,25) и M(8,2) равно: $$|8,2 - 2,25| = |5,95| = 5,95$$. г) Расстояние между точками L(-4,5) и T(3,15) равно: $$|3,15 - (-4,5)| = |3,15 + 4,5| = |7,65| = 7,65$$. Ответ: