11. Задайте множество в виде некоторого интервала числовой прямой: { x∈ R; $$9x + 8 ≥ 0$$} и { x∈ R; $$4x - 7 ≥ 0$$}

Решение:

Рассмотрим первое неравенство: $$9x + 8 ≥ 0$$. Выразим x: $$9x ≥ -8$$, $$x ≥ -\frac{8}{9}$$. Это множество всех чисел, больших или равных $$-\frac{8}{9}$$.

Это можно записать в виде интервала: $$[-\frac{8}{9}; +∞)$$.

Рассмотрим второе неравенство: $$4x - 7 ≥ 0$$. Выразим x: $$4x ≥ 7$$, $$x ≥ \frac{7}{4}$$. Это множество всех чисел, больших или равных $$\frac{7}{4}$$.

Это можно записать в виде интервала: $$[\frac{7}{4}; +∞)$$.

Ответ: $$[-\frac{8}{9}; +∞)$$ и $$[\frac{7}{4}; +∞)$$