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МатематикаВопрос:
Задание 36. Выполните возведение в степень 1) (b^2)^3=b^23=b^6 2) (a^5)^{10}=a^{5\cdot10}=a^{50} 3) (c^4)^{12}=c^{4\cdot12}=c^{44} 4) (k^5)^5=k^{5\cdot5}=k^{25} 5) (p^4)^5=p^{4\cdot5}=p^{20} 13) (h^{13})^3=h^{13\cdot3}=h^{39} 14) (a^{11})^5=a^{11\cdot5}=a^{55} 15) (k^2n)^2=k^{2n\cdot2}=k^{4n} 16) (ab)^3=a^3\cdot b^3 17) (xy)^3=x^3\cdot y^3 18) (an)^2=a^2\cdot n^2 19) (2a)^5=2^5\cdot a^5 20) (5c)^2=5^2\cdot c^2 28) (9m^2)^2=9^2\cdot m^4 29) (-5n^3)^2=(-5)^2\cdot (n^3)^2=25n^6 30) (-2a^6)^3=(-2)^3\cdot (a^6)^3=-8a^{18} 31) 2^5\cdot 5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000 32) 14^6 \cdot (\frac{1}{7})^6=(\frac{14}{7})^6=2^6=64 33) 0,25^9\cdot 4^9=(0,25\cdot 4)^9=1^9=1 34) (2^2)^3:2^3=2^{2\cdot3}:2^3=2^6:2^3=2^{6-3}=2^3=8 35) \frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}=\frac{2^{10\cdot2}:2^7}{2^7}=\frac{2^{20}:2^7}{2^7}=\frac{2^{20-7}}{2^7}=\frac{2^{13}}{2^7}=2^{13-7}=2^6=64 43) \frac{(2^2)^9 \cdot 8}{2^{20}}=\frac{2^{2\cdot9}\cdot 2^3}{2^{20}}=\frac{2^{18}\cdot 2^3}{2^{20}}=\frac{2^{18+3}}{2^{20}}=\frac{2^{21}}{2^{20}}=2^{21-20}=2^1=2 44) \frac{27\cdot (3^4)^6}{3^{20}\cdot 3^5}=\frac{3^3\cdot 3^{4\cdot6}}{3^{20}\cdot 3^5}=\frac{3^3\cdot 3^{24}}{3^{20}\cdot 3^5}=\frac{3^{3+24}}{3^{20+5}}=\frac{3^{27}}{3^{25}}=3^{27-25}=3^2=9 45) \frac{5^{15}\cdot 5^{12}}{125\cdot (5^8)^3}=\frac{5^{15+12}}{5^3\cdot 5^{8\cdot3}}=\frac{5^{27}}{5^3\cdot 5^{24}}=\frac{5^{27}}{5^{3+24}}=\frac{5^{27}}{5^{27}}=1
Ответ:
1) $$(b^2)^3=b^{2 \cdot 3}=$$\textbf{b^6}
2) $$(a^5)^{10}=a^{5 \cdot 10}=$$\textbf{a^{50}}
3) $$(c^4)^{12}=c^{4 \cdot 12}=$$\textbf{c^{48}}
4) $$(k^5)^5=k^{5 \cdot 5}=$$\textbf{k^{25}}
5) $$(p^4)^5=p^{4 \cdot 5}=$$\textbf{p^{20}}
16) $$(ab)^3=$$\textbf{a^3$$\cdot$$b^3}
17) $$(xy)^3=$$\textbf{x^3$$\cdot$$y^3}
18) $$(an)^2=$$\textbf{a^2$$\cdot$$n^2}
19) $$(2a)^5=2^5$$\textbf{$$\cdot$$a^5}
20) $$(5c)^2=5^2$$\textbf{$$\cdot$$c^2}
28) $$(9m^2)^2=9^2$$\textbf{$$\cdot$$m^4}=81m^4
29) $$(-5n^3)^2=(-5)^2$$\textbf{$$\cdot$$(n^3)^2=25n^6}
30) $$(-2a^6)^3=(-2)^3$$\textbf{$$\cdot$$(a^6)^3=-8a^{18}}
31) $$2^5 \cdot 5^5=(2\cdot5)^5=10^5=$$\textbf{100000}
32) $$14^6 \cdot (\frac{1}{7})^6=(\frac{14}{7})^6=2^6=$$\textbf{64}
33) $$0,25^9 \cdot 4^9=(0,25 \cdot 4)^9=1^9=$$\textbf{1}
34) $$(2^2)^3:2^3=2^{2\cdot3}:2^3=2^6:2^3=2^{6-3}=2^3=$$\textbf{8}
35) $$\frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}=\frac{2^{10\cdot2}:2^7}{2^7}=\frac{2^{20}:2^7}{2^7}=\frac{2^{20-7}}{2^7}=\frac{2^{13}}{2^7}=2^{13-7}=2^6=$$\textbf{64}
43) $$\frac{(2^2)^9 \cdot 8}{2^{20}}=\frac{2^{2\cdot9}\cdot 2^3}{2^{20}}=\frac{2^{18}\cdot 2^3}{2^{20}}=\frac{2^{18+3}}{2^{20}}=\frac{2^{21}}{2^{20}}=2^{21-20}=2^1=$$\textbf{2}
44) $$\frac{27\cdot (3^4)^6}{3^{20}\cdot 3^5}=\frac{3^3\cdot 3^{4\cdot6}}{3^{20}\cdot 3^5}=\frac{3^3\cdot 3^{24}}{3^{20}\cdot 3^5}=\frac{3^{3+24}}{3^{20+5}}=\frac{3^{27}}{3^{25}}=3^{27-25}=3^2=$$\textbf{9}
45) $$\frac{5^{15}\cdot 5^{12}}{125\cdot (5^8)^3}=\frac{5^{15+12}}{5^3\cdot 5^{8\cdot3}}=\frac{5^{27}}{5^3\cdot 5^{24}}=\frac{5^{27}}{5^{3+24}}=\frac{5^{27}}{5^{27}}=$$\textbf{1}
