Задание 36. Выполните возведение в степень 1) $$(b^2)^3 = b^{2\cdot3} = b^6$$ 2) $$(a^5)^{10} =$$ 3) $$(c^4)^{12} =$$ 4) $$(k^5)^5 =$$ 5) $$(p^4)^5 =$$ 13) $$(k^{13})^3 =$$ 14) $$(a^{11})^5 =$$ 15) $$(k^{3n})^2 =$$ 16) $$(ab)^5 = a^5 \cdot b^5$$ 17) $$(xy)^3 = x^3 \cdot y^3$$ 18) $$(an)^2 = a^2 \cdot n^2$$ 19) $$(2a)^5 = 2^5 \cdot a^5$$ 20) $$(5c)^2 = 5^2 \cdot c^2$$ 28) $$(9m^2)^2 = 9^2 \cdot m^2$$ 29) $$(-5n^3)^2 = -5 \cdot 3^2$$ 30) $$(-2a^6)^2 = -2^\cdot$$ 31) $$2^5 \cdot 5^5 = (2 \cdot 5)^5 = 10^5 = 100000$$ 32) $$14^6 \cdot (\frac{1}{7})^6 =$$ 33) $$0,25^9 \cdot 4^9 =$$ 34) $$(2^2)^3 : 2^3 =$$ 35) $$\frac{(2^{10})^2 \cdot 2^7}{2^7} =$$ 43) $$\frac{(2^2)^9 \cdot 8}{2^{20}} =$$ 44) $$\frac{27 \cdot (3^4)^6}{3^{20} \cdot 3^5} =$$ 45) $$\frac{5^{15} \cdot 5^{12}}{125 \cdot (5^8)^3} =$$

Выполним вычисления: 2) $$(a^5)^{10} = a^{5 \cdot 10} = \mathbf{a^{50}}$$ 3) $$(c^4)^{12} = c^{4 \cdot 12} = \mathbf{c^{48}}$$ 4) $$(k^5)^5 = k^{5 \cdot 5} = \mathbf{k^{25}}$$ 5) $$(p^4)^5 = p^{4 \cdot 5} = \mathbf{p^{20}}$$ 13) $$(k^{13})^3 = k^{13 \cdot 3} = \mathbf{k^{39}}$$ 14) $$(a^{11})^5 = a^{11 \cdot 5} = \mathbf{a^{55}}$$ 15) $$(k^{3n})^2 = k^{3n \cdot 2} = \mathbf{k^{6n}}$$ 17) $$(xy)^3 = \mathbf{x^3 \cdot y^3}$$ - уже представлено. 18) $$(an)^2 = \mathbf{a^2 \cdot n^2}$$ - уже представлено. 19) $$(2a)^5 = \mathbf{2^5 \cdot a^5}$$ - уже представлено. 20) $$(5c)^2 = \mathbf{5^2 \cdot c^2}$$ - уже представлено. 28) $$(9m^2)^2 = 9^2 \cdot (m^2)^2 = 81 \cdot m^4 = \mathbf{81m^4}$$ 29) $$(-5n^3)^2 = (-5)^2 \cdot (n^3)^2 = 25 \cdot n^6 = \mathbf{25n^6}$$ 30) $$(-2a^6)^2 = (-2)^2 \cdot (a^6)^2 = 4 \cdot a^{12} = \mathbf{4a^{12}}$$ 32) $$14^6 \cdot (\frac{1}{7})^6 = (14 \cdot \frac{1}{7})^6 = (\frac{14}{7})^6 = 2^6 = \mathbf{64}$$ 33) $$0,25^9 \cdot 4^9 = (0,25 \cdot 4)^9 = 1^9 = \mathbf{1}$$ 34) $$(2^2)^3 : 2^3 = 2^{2 \cdot 3} : 2^3 = 2^6 : 2^3 = 2^{6-3} = 2^3 = \mathbf{8}$$ 35) $$\frac{(2^{10})^2 \cdot 2^7}{2^7} = \frac{2^{10 \cdot 2} \cdot 2^7}{2^7} = \frac{2^{20} \cdot 2^7}{2^7} = 2^{20} = \mathbf{1048576}$$ 43) $$\frac{(2^2)^9 \cdot 8}{2^{20}} = \frac{2^{2 \cdot 9} \cdot 2^3}{2^{20}} = \frac{2^{18} \cdot 2^3}{2^{20}} = \frac{2^{21}}{2^{20}} = 2^{21-20} = 2^1 = \mathbf{2}$$ 44) $$\frac{27 \cdot (3^4)^6}{3^{20} \cdot 3^5} = \frac{3^3 \cdot 3^{4 \cdot 6}}{3^{20} \cdot 3^5} = \frac{3^3 \cdot 3^{24}}{3^{25}} = \frac{3^{27}}{3^{25}} = 3^{27-25} = 3^2 = \mathbf{9}$$ 45) $$\frac{5^{15} \cdot 5^{12}}{125 \cdot (5^8)^3} = \frac{5^{15+12}}{5^3 \cdot 5^{8 \cdot 3}} = \frac{5^{27}}{5^3 \cdot 5^{24}} = \frac{5^{27}}{5^{27}} = \mathbf{1}$$