ЗАДАНИЕ 8 Введите ответ в числовое поле В автосервисе работают четыре приёмщика. Вероятность, что любой из них свободен, составляет 0,28. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все приёмщики будут заняты одновременно. Принимайте, что клиенты приходят в автосервис независимо друг от друга. Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи воспользуемся теорией вероятностей. Вероятность того, что один приёмщик занят, равна 1 минус вероятность того, что он свободен.

Вероятность того, что один приёмщик занят: $$1 - 0.28 = 0.72$$

Так как клиенты приходят в автосервис независимо друг от друга, вероятность того, что все четыре приёмщика заняты одновременно, равна произведению вероятностей того, что каждый из них занят:

$$P(\text{все заняты}) = 0.72 \cdot 0.72 \cdot 0.72 \cdot 0.72 = 0.72^4$$

Вычислим это значение:

$$0.72^4 = 0.26873856$$

Округлим ответ до сотых: 0.27

Ответ: 0.27