ЗАДАНИЕ 3 Введите ответ в числовое поле Дана окружность с центром в точке О, АВ и ВС - две равные хорды окружности. Точки Е и F — середины данных хорд, ОЕ = 6 дм, EF = 5 дм. Найдите периметр треугольника EOF в дециметрах.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами окружности и треугольников. 1. Анализ условия и построение чертежа: * Дана окружность с центром в точке O. * AB и BC - равные хорды. E и F - середины этих хорд соответственно. * OE = 6 дм, EF = 5 дм. * Необходимо найти периметр треугольника EOF. 2. Определение методики решения: * Так как E и F - середины хорд AB и BC, отрезки OE и OF перпендикулярны этим хордам. Это свойство окружности. * Поскольку хорды AB и BC равны, расстояния от центра окружности до этих хорд также равны, то есть OE = OF = 6 дм. * Периметр треугольника EOF равен сумме длин сторон OE, OF и EF. 3. Пошаговое решение: * Находим периметр треугольника EOF: $$P = OE + OF + EF$$ * Подставляем известные значения: $$P = 6 ext{дм} + 6 ext{дм} + 5 ext{дм}$$ $$P = 17 ext{дм}$$ Ответ: Периметр треугольника EOF равен 17 дм.