ЗАДАНИЕ №7 Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 1) 0,8-$$\frac{5}{7}$$; 2) 0,36+$$\frac{8}{15}$$; 3) 7$$\frac{7}{8}$$-3,18; 4) 4,75-2$$\frac{3}{16}$$; ЗАДАНИЕ №9 В трёх ящиках было 36$$\frac{9}{16}$$ кг апельсинов. В первом и втором ящиках было 28$$\frac{7}{8}$$ кг апельсинов, а в первом и третьем - 24$$\frac{3}{4}$$ кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

Задание №7 1) $$0,8 - \frac{5}{7}$$ Представим 0,8 в виде обыкновенной дроби: $$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$. Вычислим: $$\frac{4}{5} - \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 - 5 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{28 - 25}{35} = \frac{3}{35}$$. Ответ: $$\frac{3}{35}$$. 2) $$0,36 + \frac{8}{15}$$ Представим 0,36 в виде обыкновенной дроби: $$0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25}$$. Вычислим: $$\frac{9}{25} + \frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 3 + 8 \cdot 5}{75} = \frac{27 + 40}{75} = \frac{67}{75}$$. Ответ: $$\frac{67}{75}$$. 3) $$7\frac{7}{8} - 3,18$$ Представим 3,18 в виде обыкновенной дроби: $$3,18 = 3\frac{18}{100} = 3\frac{9}{50}$$. Представим смешанную дробь $$7\frac{7}{8}$$ в виде неправильной дроби: $$7\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{56 + 7}{8} = \frac{63}{8}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{63}{8} - 3\frac{9}{50} = \frac{63}{8} - \frac{159}{50} = \frac{63 \cdot 25 - 159 \cdot 4}{200} = \frac{1575 - 636}{200} = \frac{939}{200} = 4\frac{139}{200}$$. Ответ: $$4\frac{139}{200}$$. 4) $$4,75 - 2\frac{3}{16}$$ Представим 4,75 в виде обыкновенной дроби: $$4,75 = 4\frac{75}{100} = 4\frac{3}{4}$$. Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей: $$4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}$$ и $$2\frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{35}{16}$$. Вычислим: $$\frac{19}{4} - \frac{35}{16} = \frac{19 \cdot 4 - 35}{16} = \frac{76 - 35}{16} = \frac{41}{16} = 2\frac{9}{16}$$. Ответ: $$2\frac{9}{16}$$. Задание №9 Пусть x, y, z - количество килограммов апельсинов в первом, втором и третьем ящиках соответственно. Тогда, согласно условию задачи: $$x + y + z = 36\frac{9}{16} = \frac{585}{16}$$ (1) $$x + y = 28\frac{7}{8} = \frac{231}{8}$$ (2) $$x + z = 24\frac{3}{4} = \frac{99}{4}$$ (3) Выразим z из уравнения (1) и подставим (2): $$z = \frac{585}{16} - (x+y) = \frac{585}{16} - \frac{231}{8} = \frac{585 - 462}{16} = \frac{123}{16}$$. Подставим z в уравнение (3): $$x + \frac{123}{16} = \frac{99}{4}$$ $$x = \frac{99}{4} - \frac{123}{16} = \frac{396 - 123}{16} = \frac{273}{16} = 17\frac{1}{16}$$. Теперь найдем y: y = $$\frac{231}{8} - x = \frac{231}{8} - \frac{273}{16} = \frac{462 - 273}{16} = \frac{189}{16} = 11\frac{13}{16}$$. Ответ: В первом ящике $$17\frac{1}{16}$$ кг апельсинов, во втором ящике $$11\frac{13}{16}$$ кг апельсинов, в третьем ящике $$\frac{123}{16} = 7\frac{11}{16}$$ кг апельсинов.