ЗАДАНИЕ №2 Найдите неизвестные значения для линейной функции у = 1/7 x + 4: x= -7 0 y= -3 0 11 ЗАДАНИЕ №3 Выберите линейные функции: y = -x4 y = -4x y = x/(x+4) y=-x+4 y = 4/x - 4x ЗАДАНИЕ №4 Найдите значения линейной функции у = -2x + 1/2: x= -1/2 0 2 4 y=

Задание №2

Для решения задачи необходимо подставить известные значения ( x ) и ( y ) в уравнение линейной функции ( y = \frac{1}{7}x + 4 ) и найти соответствующие значения.

1. Если ( x = -7 ), то:

   $$y = \frac{1}{7} \cdot (-7) + 4 = -1 + 4 = 3$$

   Таким образом, при ( x = -7 ), ( y = \textbf{3} ).

2. Если ( y = -3 ), то:

   $$-3 = \frac{1}{7}x + 4$$ $$\frac{1}{7}x = -3 - 4 = -7$$ $$x = -7 \cdot 7 = -49$$

   Таким образом, при ( y = -3 ), ( x = \textbf{-49} ).

3. Если ( x = 0 ), то:

   $$y = \frac{1}{7} \cdot 0 + 4 = 0 + 4 = 4$$

   Таким образом, при ( x = 0 ), ( y = \textbf{4} ).

4. Если ( y = 11 ), то:

   $$11 = \frac{1}{7}x + 4$$ $$\frac{1}{7}x = 11 - 4 = 7$$ $$x = 7 \cdot 7 = 49$$

   Таким образом, при ( y = 11 ), ( x = \textbf{49} ).

Задание №3

Линейная функция имеет вид ( y = kx + b ), где ( k ) и ( b ) — константы.

1. ( y = -x^4 ) - не является линейной, так как степень ( x ) равна 4.
2. ( y = -4x ) - является линейной, где ( k = -4 ) и ( b = 0 ).
3. ( y = \frac{x}{x+4} ) - не является линейной, так как ( x ) находится в знаменателе.
4. ( y = -x + 4 ) - является линейной, где ( k = -1 ) и ( b = 4 ).
5. ( y = \frac{4}{x} - 4x ) - не является линейной, так как есть деление на ( x ).

Таким образом, линейные функции:

• ( y = -4x )
• ( y = -x + 4 )

Задание №4

Для решения задачи необходимо подставить известные значения ( x ) в уравнение линейной функции ( y = -2x + \frac{1}{2} ) и найти соответствующие значения ( y ).

1. Если ( x = -\frac{1}{2} ), то:

   $$y = -2 \cdot (-\frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$

   Таким образом, при ( x = -\frac{1}{2} ), ( y = \textbf{1.5} ).

2. Если ( x = 0 ), то:

   $$y = -2 \cdot 0 + \frac{1}{2} = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5$$

   Таким образом, при ( x = 0 ), ( y = \textbf{0.5} ).

3. Если ( x = 2 ), то:

   $$y = -2 \cdot 2 + \frac{1}{2} = -4 + \frac{1}{2} = -\frac{7}{2} = -3.5$$

   Таким образом, при ( x = 2 ), ( y = \textbf{-3.5} ).

4. Если ( x = 4 ), то:

   $$y = -2 \cdot 4 + \frac{1}{2} = -8 + \frac{1}{2} = -\frac{15}{2} = -7.5$$

   Таким образом, при ( x = 4 ), ( y = \textbf{-7.5} ).