Задание 1 а) Найдите среднюю численность населения за 1990 г по представленным областям. Какая область ближе всего по численности к среднему арифметическому? б) Найдите среднюю численность населения за 2020 г по представленным областям. Какая область ближе всего по численности к среднему арифметическому? в) На сколько человек отличается средняя численность населения по данным областям в 1990 от 2020 г? г) На сколько процентов отличается средняя численность по данным областям в 2020 г от 1990 г? Ответ округлите до десятых.

а)

Для нахождения средней численности населения за 1990 год, сложим численность населения всех областей и разделим на количество областей (4):

$$\frac{1332957 + 1191468 + 3236370 + 1075182}{4} = \frac{6835977}{4} = 1708994.25$$

Средняя численность населения в 1990 году: 1 708 994,25 человек.

Чтобы определить, какая область ближе всего по численности к среднему арифметическому, нужно найти разницу между численностью населения каждой области и средней численностью:

• Курская область: $$|1332957 - 1708994.25| = 376037.25$$
• Мурманская область: $$|1191468 - 1708994.25| = 517526.25$$
• Самарская область: $$|3236370 - 1708994.25| = 1527375.75$$
• Томская область: $$|1075182 - 1708994.25| = 633812.25$$

Наименьшая разница у Курской области. Значит, Курская область ближе всего по численности к среднему арифметическому в 1990 году.

б)

Для нахождения средней численности населения за 2020 год, сложим численность населения всех областей и разделим на количество областей (4):

$$\frac{1104008 + 741404 + 3179532 + 1079271}{4} = \frac{6104215}{4} = 1526053.75$$

Средняя численность населения в 2020 году: 1 526 053,75 человек.

Чтобы определить, какая область ближе всего по численности к среднему арифметическому, нужно найти разницу между численностью населения каждой области и средней численностью:

• Курская область: $$|1104008 - 1526053.75| = 422045.75$$
• Мурманская область: $$|741404 - 1526053.75| = 784649.75$$
• Самарская область: $$|3179532 - 1526053.75| = 1653478.25$$
• Томская область: $$|1079271 - 1526053.75| = 446782.75$$

Наименьшая разница у Курской области. Значит, Курская область ближе всего по численности к среднему арифметическому в 2020 году.

в)

Чтобы найти, на сколько человек отличается средняя численность населения в 1990 году от 2020 года, нужно вычесть среднюю численность населения в 2020 году из средней численности населения в 1990 году:

$$1708994.25 - 1526053.75 = 182940.5$$

Средняя численность населения в 1990 году отличается от 2020 года на 182 940,5 человек.

г)

Чтобы найти, на сколько процентов отличается средняя численность населения в 2020 году от 1990 года, нужно разделить разницу между средней численностью населения в 1990 и 2020 годах на среднюю численность населения в 1990 году и умножить на 100%:

$$\frac{182940.5}{1708994.25} \cdot 100 \% \approx 10.7 \%$$

Средняя численность населения в 2020 году отличается от 1990 года на 10,7%.