ЗАДАНИЕ №7: На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH. AH = 7, BH = 28. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике ABC высота CH, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, делит треугольник на два меньших треугольника, подобных исходному. Справедлива теорема о высоте прямоугольного треугольника, согласно которой \( CH^2 = AH * BH \). Подставляем известные значения: \( CH^2 = 7 * 28 = 196 \). Тогда \( CH = \sqrt{196} = 14 \). Ответ: 14.