Задание 16: Высота AH треугольника ABC опущена на продолжение стороны BC за точку B. Известно, что \(\angle BCA = 25^\circ\), \(\angle BAH = 30^\circ\). Найдите величину угла BAC. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то \(\angle ABH = 90^\circ - \angle BAH = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). 2. Угол ABC является смежным с углом ABH. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому \(\angle ABC = 180^\circ - \angle ABH = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\). 3. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, \(\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle BCA = 180^\circ - 120^\circ - 25^\circ = 35^\circ\). Ответ: \(\angle BAC = 35^\circ\).