Задание 1. Решите задачу по данным рисунка. Задание 2. Решите задачу по данным рисунка.

Задание 1.

По рисунку видно, что треугольник ABC подобен треугольнику AMD, так как BC || AD. Составим пропорцию:

$$ \frac{BC}{AD} = \frac{MC}{MD} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{0.5}{0.75} = \frac{x}{0.625} $$

Выразим x:

$$ x = \frac{0.5 \cdot 0.625}{0.75} $$ $$ x = \frac{0.3125}{0.75} $$ $$ x = 0.416666... $$

Округлим до сотых:

$$ x \approx 0.42 $$

Ответ: x ≈ 0.42

Задание 2.

По рисунку видно, что перед нами трапеция ABCD. Нужно найти сторону AD, обозначенную за x. Воспользуемся свойством подобных треугольников. Треугольники BOC и DOA подобны, так как BC || AD.

Составим пропорцию, используя известные стороны:

$$ \frac{BC}{AD} = \frac{BO}{OD} = \frac{CO}{OA} $$

Заметим, что диагональ BD равна 18. Обозначим BO = y, тогда OD = 18 - y. Подставим известные значения в пропорцию:

$$ \frac{12}{x} = \frac{y}{18-y} $$

Далее, рассмотрим треугольники ABO и CDO. Они подобны, следовательно:

$$ \frac{AB}{CD} = \frac{BO}{OD} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{9}{6} = \frac{y}{18-y} $$

Упростим:

$$ \frac{3}{2} = \frac{y}{18-y} $$

Решим уравнение для y:

$$ 3(18-y) = 2y $$ $$ 54 - 3y = 2y $$ $$ 5y = 54 $$ $$ y = \frac{54}{5} = 10.8 $$

Теперь найдем OD:

$$ OD = 18 - y = 18 - 10.8 = 7.2 $$

Теперь вернемся к первой пропорции:

$$ \frac{12}{x} = \frac{10.8}{7.2} $$ $$ x = \frac{12 \cdot 7.2}{10.8} $$ $$ x = \frac{86.4}{10.8} $$ $$ x = 8 $$

Ответ: x = 8