Задание 9. Решите систему уравнений: 2) {3x²+2y² = 50, 12x²+8y² = 50x;

Решим систему уравнений: $$\begin{cases}3x^2+2y^2 = 50 \\ 12x^2+8y^2 = 50x\end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 4: $$\begin{cases}12x^2+8y^2 = 200 \\ 12x^2+8y^2 = 50x\end{cases}$$ Тогда: $$50x = 200$$ $$x = \frac{200}{50} = 4$$ Подставим значение $$x$$ в первое уравнение: $$3\cdot 4^2+2y^2 = 50$$ $$3\cdot 16+2y^2 = 50$$ $$48+2y^2 = 50$$ $$2y^2 = 50-48$$ $$2y^2 = 2$$ $$y^2 = 1$$ $$y = \pm 1$$ Ответ: $$(4; 1), (4; -1)$$