Задание 3. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\( , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.

Решение: 1. **Понимание условия:** Нам дана формула для периода колебания маятника. Нужно найти длину нити (l), если известен период колебания (T). 2. **Преобразуем формулу:** Изначальная формула: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) (в условии отсутствует g, ускорение свободного падения, будем считать его равным 9,8 м/с^2) Возводим обе части в квадрат: \(T^2 = 4\pi^2\frac{l}{g}\) Выражаем l: \(l = \frac{T^2g}{4\pi^2}\) 3. **Подстановка значений T и g в формулу:** Подставляем T = 11 секунд и g = 9.8 м/с^2 в формулу: \(l = \frac{11^2 * 9.8}{4\pi^2}\) 4. **Вычисление длины нити:** \(l = \frac{121 * 9.8}{4 * (3.14)^2}\) ≈ \(\frac{1185.8}{39.4384}\) ≈ 30.06 м 5. **Ответ:** Длина нити маятника составляет приблизительно 30.06 метра. Ответ: 30.06