Задание 6 (6 баллов) В ΔDEF и ΔD₁E₁F₁: DE = D₁E₁, DF = D₁F₁, ∠D = 60°, ∠D₁ = 60°. а) Докажите равенство треугольников. (3 балла) б) Найдите ∠DFE, если ∠D₁F₁E₁ = 72°. (3 балла)

а) Рассмотрим треугольники ΔDEF и ΔD₁E₁F₁:

• DE = D₁E₁ (по условию)
• DF = D₁F₁ (по условию)
• ∠D = ∠D₁ = 60° (по условию)

Следовательно, треугольники ΔDEF и ΔD₁E₁F₁ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Так как ΔDEF = ΔD₁E₁F₁, то соответствующие углы равны. Следовательно, ∠DFE = ∠D₁F₁E₁ = 72°.

Ответ: ∠DFE = 72°.