320. (Задача-исследование.) Дана линейная функция у = kx + 4. При каком значении k график этой функции: а) параллелен графику прямой пропорциональности у=… б) не пересекает ось абсцисс; в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3; г) проходит через точку пересечения графиков фу...

Рассмотрим линейную функцию $$y = kx + 4$$. а) параллелен графику прямой пропорциональности y = -x Чтобы график функции $$y = kx + 4$$ был параллелен графику функции $$y = -x$$, необходимо, чтобы угловые коэффициенты были равны. Угловой коэффициент прямой пропорциональности $$y = -x$$ равен -1. Следовательно, $$k = -1$$. б) не пересекает ось абсцисс Линейная функция всегда пересекает ось абсцисс, кроме случая, когда она параллельна ей (т.е. является горизонтальной прямой). Горизонтальная прямая имеет вид $$y = b$$, где $$b$$ - константа. В нашем случае, чтобы функция не пересекала ось абсцисс, она должна быть горизонтальной прямой, но у нас есть $$y = kx + 4$$, где всегда есть свободный член 4. Однако, если k = 0, то функция будет иметь вид $$y = 4$$, и она не пересечет ось абсцисс, но будет ей параллельна. Поэтому, если $$k = 0$$, функция $$y = 4$$ не пересекает ось абсцисс, а параллельна ей. В данном случае, если $$k eq 0$$, график всегда пересекает ось абсцисс. Заметим, что при $$k=0$$ функция не пересекает ось абсцисс, а совпадает с прямой, параллельной оси абсцисс. в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3 Чтобы график пересекал ось абсцисс в точке с абсциссой 3, необходимо, чтобы при $$x = 3$$ значение $$y$$ было равно 0. Подставим эти значения в уравнение: $$0 = k cdot 3 + 4$$ $$3k = -4$$ $$k = -\frac{4}{3}$$. г) проходит через точку пересечения графиков фу... (не видно, каких) Недостаточно данных для решения. Ответ: а) $$k = -1$$; б) $$k = 0$$; в) $$k = -\frac{4}{3}$$; г) недостаточно данных.