Задача 8. Сложная. Двойной эффект Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой $$E_n = -\frac{13,6 \text{эВ}}{n^2}$$, где $$n = 1,2,3,...$$. При переходе атома из состояния $$E_2$$ в состояние $$E_1$$ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотоэлектрона, равна $$\nu_{\text{кр}} = 6 \cdot 10^{14}$$ Гц. Чему равна максимально возможная скорость фотоэлектрона? Масса электрона $$m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$$ кг, заряд электрона: $$e = -1,6 \cdot 10^{-19}$$ Кл, постоянная Планка $$h = 6,63 \cdot 10^{-34}$$ Дж·с. Ответ выразите в тысячах км/с, округлив до сотых.

ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.

Необходимо найти максимальную скорость фотоэлектрона, зная частоту света, массу электрона и постоянную Планка.

ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.

Используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

$$E = h
u = A + KE_{\text{max}}$$, где

• $$E$$ - энергия фотона,
• $$h$$ - постоянная Планка,
• $$
  u$$ - частота фотона,
• $$A$$ - работа выхода,
• $$KE_{\text{max}}$$ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Т.к. рассматривается красная граница фотоэффекта, то $$A = h
u_{\text{кр}}$$. Тогда

$$KE_{\text{max}} = h
u - h
u_{\text{кр}} = h(
u -
u_{\text{кр}})$$

В условии сказано, что частота света соответствует красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотоэлектрона, значит $$
u =
u_{\text{кр}}$$, и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна нулю.

$$KE_{\text{max}} = \frac{1}{2} m_e v^2 = 0$$

Следовательно, максимальная скорость фотоэлектрона равна нулю.

ШАГ 3. Финальное оформление ответа.

Ответ: 0