Задача 6.1. Даны отрезки а, б и с. Построить отрезок х=?

Задача 6.1. Даны отрезки a, b и c. Построить отрезок $$x = \frac{bc}{a}$$.

Решение:

Строим любой неразвёрнутый угол с вершиной O (рис. 140). Откладываем на одной стороне угла отрезки OA = a и OB = b, а на другой стороне отрезок OC = c. Соединяем точки A и C прямой и проводим параллельную ей прямую BD через точку B. Отрезок OD = x.

Действительно, по теореме о пропорциональных отрезках: $$\frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD}$$

Отсюда: $$OD = \frac{OB \cdot OC}{OA} = \frac{b \cdot c}{a}$$