6. За первую неделю было отремонтировано $$\frac{3}{8}$$ дороги, за вторую - $$\frac{5}{12}$$ дороги, а за третий - остальное. Какую часть дороги отремонтировали за третью неделю?

Для решения этой задачи необходимо найти, какую часть дороги отремонтировали за третью неделю. Известно, что за первую неделю отремонтировали $$\frac{3}{8}$$ дороги, за вторую - $$\frac{5}{12}$$ дороги, а за третью - остальную часть.

Сначала найдем, какую часть дороги отремонтировали за первые две недели:

$$ \frac{3}{8} + \frac{5}{12} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24:

$$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} $$ $$ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} $$

Теперь сложим эти дроби:

$$ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} $$

Итак, за первые две недели было отремонтировано $$\frac{19}{24}$$ дороги.

Теперь найдем, какую часть дороги отремонтировали за третью неделю. Для этого из общей части дороги (которая равна 1) вычтем часть, отремонтированную за первые две недели:

$$ 1 - \frac{19}{24} $$

Представим 1 как $$\frac{24}{24}$$:

$$ \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{24 - 19}{24} = \frac{5}{24} $$

Таким образом, за третью неделю было отремонтировано $$\frac{5}{24}$$ дороги.

Ответ: За третью неделю отремонтировали $$\frac{5}{24}$$ дороги.