416 Выясни истинность утверждений: 1) В множестве {7, 11, 97, 289, 21005} все числа простые. 2) В множестве {2, 5, 19, 41, 57, 84 291} имеются составные числа. 3) Все нечетные числа являются простыми числами. 4) Существуют числа, произведение которых является простым 5) Существуют простые числа, произведение которых является числом.

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно истинным или ложным. 1) В множестве {7, 11, 97, 289, 21005} все числа простые. Число 289 делится на 17 ($$289 = 17 cdot 17$$), поэтому оно составное. Число 21005 делится на 5 ($$21005 = 5 cdot 4201$$), поэтому оно составное. Утверждение ложно. 2) В множестве {2, 5, 19, 41, 57, 84 291} имеются составные числа. Число 57 делится на 3 ($$57 = 3 cdot 19$$), поэтому оно составное. Утверждение истинно. 3) Все нечетные числа являются простыми числами. Это неверно, так как, например, число 9 является нечетным, но составным ($$9 = 3 cdot 3$$). Утверждение ложно. 4) Существуют числа, произведение которых является простым числом. Например, 1 и простое число $$p$$. Их произведение равно $$1 cdot p = p$$, что является простым числом. Утверждение истинно. 5) Существуют простые числа, произведение которых является простым числом. Пусть $$p_1$$ и $$p_2$$ - простые числа. Если $$p_1 cdot p_2$$ — простое число, то одно из них должно быть равно 1. Но 1 не является простым числом. Значит, утверждение ложно. Ответ:

• 1) Ложно
• 2) Истинно
• 3) Ложно
• 4) Истинно
• 5) Ложно