Выучите определения равнобедренного и равностороннего треугольника, знать свойства равнобедренного треугольника и уметь их доказывать. Задача №1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием AC ∠A = 67°. Найти сумму углов ∠A и ∠C. Задача №2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BK. AC=46 см. Найдите АК. Задача №3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота BK. ∠ABC = 46° . Найти ∠ABK.

Определим предмет: геометрия. Задача №1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC ∠A = 67°. Найти сумму углов ∠A и ∠C. Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠C = ∠A = 67°. Сумма углов ∠A и ∠C равна: $$∠A + ∠C = 67\degree + 67\degree = 134\degree$$ Ответ: ∠A + ∠C = 134° Задача №2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BK. AC=46 см. Найдите АК. Решение: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой. Следовательно, BK делит основание AC пополам. Тогда: $$AK = \frac{AC}{2} = \frac{46 \text{ см}}{2} = 23 \text{ см}$$ Ответ: AK = 23 см Задача №3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена высота BK. ∠ABC = 46° . Найти ∠ABK. Решение: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой. Следовательно, BK делит угол ABC пополам. Тогда: $$∠ABK = \frac{∠ABC}{2} = \frac{46\degree}{2} = 23\degree$$ Ответ: ∠ABK = 23°