Выполните умножение дробей и смешанных чисел: a) $$1\frac{12}{13} \cdot \frac{13}{15}$$; б) $$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{12}$$; в) $$\frac{16}{81} \cdot 2\frac{27}{32}$$; г) $$\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10}$$; д) $$\frac{7}{12} \cdot \frac{3}{14} \cdot 1\frac{3}{5}$$; е) $$2\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{19} \cdot 4\frac{3}{4}$$

Решим примеры по порядку: а) $$1\frac{12}{13} \cdot \frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 13 + 12}{13} \cdot \frac{13}{15} = \frac{25}{13} \cdot \frac{13}{15} = \frac{25 \cdot 13}{13 \cdot 15} = \frac{25}{15} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$. б) $$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{4}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$$. в) $$\frac{16}{81} \cdot 2\frac{27}{32} = \frac{16}{81} \cdot \frac{2 \cdot 32 + 27}{32} = \frac{16}{81} \cdot \frac{64 + 27}{32} = \frac{16}{81} \cdot \frac{91}{32} = \frac{16 \cdot 91}{81 \cdot 32} = \frac{16 \cdot 7 \cdot 13}{81 \cdot 16 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 13}{81 \cdot 2} = \frac{91}{162}$$. г) $$\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 9}{15 \cdot 6 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{2}{5}$$. д) $$\frac{7}{12} \cdot \frac{3}{14} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{14} \cdot \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{14} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{12 \cdot 14 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{1}{5}$$. е) $$2\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{19} \cdot 4\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{3}{19} \cdot \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{19} \cdot \frac{19}{4} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 19}{3 \cdot 19 \cdot 4} = \frac{8}{4} = 2$$.