5. Выполните действия и упростите: √54-√24/√6 + (2/5)^-1

Для упрощения выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Упростим числитель первой дроби, разложив подкоренные выражения на множители:

$$\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}$$ $$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$

Теперь числитель можно переписать как:

$$3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = \sqrt{6}$$

2. Подставим упрощенный числитель в дробь:

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = 1$$

3. Разберемся со второй частью выражения. Отрицательная степень означает, что дробь нужно перевернуть:

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{-1} = \frac{5}{2} = 2.5$$

4. Сложим результаты:

$$1 + 2.5 = 3.5$$

Ответ: 3.5