94. Выполните действие: a) $$\frac{c}{b-c} + \frac{b^2 - 3bc}{b^2-c^2}$$; б) $$\frac{a+3}{a^2 - 1} - \frac{1}{a^2 + a}$$

94. Выполните действие: а) $$ \frac{c}{b-c} + \frac{b^2 - 3bc}{b^2-c^2} = \frac{c}{b-c} + \frac{b(b - 3c)}{(b-c)(b+c)} = \frac{c(b+c) + b(b-3c)}{(b-c)(b+c)} = \frac{bc+c^2+b^2-3bc}{(b-c)(b+c)} = \frac{b^2-2bc+c^2}{(b-c)(b+c)} = \frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)} = \frac{b-c}{b+c} $$ Ответ: $$ \frac{b-c}{b+c} $$ б) $$ \frac{a+3}{a^2 - 1} - \frac{1}{a^2 + a} = \frac{a+3}{(a-1)(a+1)} - \frac{1}{a(a + 1)} = \frac{a(a+3) - (a-1)}{a(a-1)(a+1)} = \frac{a^2+3a-a+1}{a(a-1)(a+1)} = \frac{a^2+2a+1}{a(a-1)(a+1)} = \frac{(a+1)^2}{a(a-1)(a+1)} = \frac{a+1}{a(a-1)} $$ Ответ: $$ \frac{a+1}{a(a-1)} $$