Решим каждое задание пошагово:
Задание №1
$$\sqrt{1000} = \sqrt{100 \cdot 10} = \sqrt{10^2 \cdot 10} = 10\sqrt{10}$$
Ответ: $$\bf{10\sqrt{10}}$$
Задание №2
$$\sqrt{216} = \sqrt{36 \cdot 6} = \sqrt{6^2 \cdot 6} = 6\sqrt{6}$$
Ответ: $$\bf{6\sqrt{6}}$$
Задание №3
$$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{4^2 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$
Ответ: $$\bf{4\sqrt{2}}$$
Задание №4
Число 55 нельзя представить в виде произведения квадрата какого-либо натурального числа и другого натурального числа, отличного от 1. Следовательно, вынести множитель из-под знака корня нельзя.
Ответ: $$\bf{\sqrt{55}}$$