Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √27; 4) √125; 2) √24; 3) √20; 5)√96; 8 6) 0,4/250; 7) -20,18; 8)√63; 9 9) 0,8/1250; 3 10)=√98; 11) 10/0,03; 12) 0,71000.

Выполним задание, используя свойства квадратных корней и разложения чисел на множители.

1. $$ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} $$
2. $$ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6} $$
3. $$ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} $$
4. $$ \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5} $$
5. $$ \frac{1}{8}\sqrt{96} = \frac{1}{8}\sqrt{16 \cdot 6} = \frac{1}{8} \cdot 4 \cdot \sqrt{6} = \frac{1}{2}\sqrt{6} $$
6. $$ 0.4\sqrt{250} = 0.4\sqrt{25 \cdot 10} = 0.4 \cdot 5 \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10} $$
7. $$ -2\sqrt{0.18} = -2\sqrt{0.09 \cdot 2} = -2 \cdot 0.3 \cdot \sqrt{2} = -0.6\sqrt{2} $$
8. $$ \frac{4}{9}\sqrt{63} = \frac{4}{9}\sqrt{9 \cdot 7} = \frac{4}{9} \cdot 3 \cdot \sqrt{7} = \frac{4}{3}\sqrt{7} $$
9. $$ 0.8\sqrt{1250} = 0.8\sqrt{25 \cdot 50} = 0.8\sqrt{25 \cdot 25 \cdot 2} = 0.8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} = 20\sqrt{2} $$
10. $$ \frac{3}{7}\sqrt{98} = \frac{3}{7}\sqrt{49 \cdot 2} = \frac{3}{7} \cdot 7 \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} $$
11. $$ 10\sqrt{0.03} = 10\sqrt{\frac{3}{100}} = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{10} = \sqrt{3} $$
12. $$ 0.7\sqrt{1000} = 0.7\sqrt{100 \cdot 10} = 0.7 \cdot 10 \cdot \sqrt{10} = 7\sqrt{10} $$