Контрольные задания > 1.18. Вычислите: a) $$2\sqrt{64} + \sqrt{25}$$; б) $$\sqrt{81} - \frac{1}{3}\sqrt{144}$$; в) $$\frac{1}{\sqrt{0,0025}}$$; г) $$\frac{1}{\sqrt{0,04}} + 5\sqrt{0,16}$$; д) $$-\sqrt{\frac{16}{25}} - \frac{3}{7} \cdot \sqrt{1\frac{24}{25}}$$; e) $$\frac{0,1\sqrt{81}}{\sqrt{100}}$$; ж) $$15 \cdot \sqrt{\frac{49}{81}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}}$$; з) $$\frac{\sqrt{0,01}}{\sqrt{0,0001} + \sqrt{0,0009}}$$; и) $$-\frac{\sqrt{2,25}}{3\sqrt{0,04}}$$.
Вопрос:

1.18. Вычислите: a) $$2\sqrt{64} + \sqrt{25}$$; б) $$\sqrt{81} - \frac{1}{3}\sqrt{144}$$; в) $$\frac{1}{\sqrt{0,0025}}$$; г) $$\frac{1}{\sqrt{0,04}} + 5\sqrt{0,16}$$; д) $$-\sqrt{\frac{16}{25}} - \frac{3}{7} \cdot \sqrt{1\frac{24}{25}}$$; e) $$\frac{0,1\sqrt{81}}{\sqrt{100}}$$; ж) $$15 \cdot \sqrt{\frac{49}{81}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}}$$; з) $$\frac{\sqrt{0,01}}{\sqrt{0,0001} + \sqrt{0,0009}}$$; и) $$-\frac{\sqrt{2,25}}{3\sqrt{0,04}}$$.

Ответ:

  1. a) $$2\sqrt{64} + \sqrt{25} = 2 \cdot 8 + 5 = 16 + 5 = 21$$
  2. б) $$\sqrt{81} - \frac{1}{3}\sqrt{144} = 9 - \frac{1}{3} \cdot 12 = 9 - 4 = 5$$
  3. в) $$\frac{1}{\sqrt{0,0025}} = \frac{1}{0,05} = \frac{1}{\frac{5}{100}} = \frac{100}{5} = 20$$
  4. г) $$\frac{1}{\sqrt{0,04}} + 5\sqrt{0,16} = \frac{1}{0,2} + 5 \cdot 0,4 = \frac{1}{\frac{2}{10}} + 2 = \frac{10}{2} + 2 = 5 + 2 = 7$$
  5. д) $$-\sqrt{\frac{16}{25}} - \frac{3}{7} \cdot \sqrt{1\frac{24}{25}} = -\frac{4}{5} - \frac{3}{7} \cdot \sqrt{\frac{49}{25}} = -\frac{4}{5} - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{4}{5} - \frac{3}{5} = -\frac{7}{5} = -1,4$$
  6. e) $$\frac{0,1\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{0,1 \cdot 9}{10} = \frac{0,9}{10} = 0,09$$
  7. ж) $$15 \cdot \sqrt{\frac{49}{81}} \cdot \sqrt{\frac{9}{25}} = 15 \cdot \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15 \cdot 7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{315}{45} = 7$$
  8. з) $$\frac{\sqrt{0,01}}{\sqrt{0,0001} + \sqrt{0,0009}} = \frac{0,1}{0,01 + 0,03} = \frac{0,1}{0,04} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{4}{100}} = \frac{1}{10} \cdot \frac{100}{4} = \frac{100}{40} = \frac{10}{4} = 2,5$$
  9. и) $$-\frac{\sqrt{2,25}}{3\sqrt{0,04}} = -\frac{1,5}{3 \cdot 0,2} = -\frac{1,5}{0,6} = -\frac{15}{6} = -\frac{5}{2} = -2,5$$
Смотреть решения всех заданий с листа