Решение:

a) $$rac{1}{6} - (1 - \frac{17}{18});$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$ 1 - \frac{17}{18} = \frac{18}{18} - \frac{17}{18} = \frac{1}{18} $$

Теперь вычитаем:

$$ \frac{1}{6} - \frac{1}{18} = \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} $$

Ответ:

$$\frac{1}{9}$$

б) $$3 - (\frac{11}{14} - \frac{13}{21});$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (42):

$$ \frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42} $$ $$ \frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{26}{42} $$

Теперь вычитаем дроби в скобках:

$$ \frac{33}{42} - \frac{26}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6} $$

Вычитаем из 3:

$$ 3 - \frac{1}{6} = \frac{18}{6} - \frac{1}{6} = \frac{17}{6} $$

Выделим целую часть:

$$\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$$

Ответ:

$$2\frac{5}{6}$$

в) $$7\frac{14}{25} - (3\frac{8}{15} + 1\frac{9}{10});$$

Сначала сложим смешанные числа в скобках. Приведем дробные части к общему знаменателю (30):

$$ 3\frac{8}{15} = 3\frac{16}{30} $$ $$ 1\frac{9}{10} = 1\frac{27}{30} $$

Складываем:

$$ 3\frac{16}{30} + 1\frac{27}{30} = 4\frac{43}{30} = 4 + 1\frac{13}{30} = 5\frac{13}{30} $$

Теперь вычтем это из $$7\frac{14}{25}$$. Приведем дробные части к общему знаменателю (150):

$$ 7\frac{14}{25} = 7\frac{14 \cdot 6}{25 \cdot 6} = 7\frac{84}{150} $$ $$ 5\frac{13}{30} = 5\frac{13 \cdot 5}{30 \cdot 5} = 5\frac{65}{150} $$

Вычитаем:

$$ 7\frac{84}{150} - 5\frac{65}{150} = 2\frac{19}{150} $$

Ответ:

$$2\frac{19}{150}$$

г) $$6\frac{3}{16} - 2\frac{5}{24} - 3\frac{11}{12}.$$

Приведем дробные части к общему знаменателю (48):

$$ 6\frac{3}{16} = 6\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = 6\frac{9}{48} $$ $$ 2\frac{5}{24} = 2\frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = 2\frac{10}{48} $$ $$ 3\frac{11}{12} = 3\frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = 3\frac{44}{48} $$

Вычитаем:

$$ 6\frac{9}{48} - 2\frac{10}{48} - 3\frac{44}{48} = (6 - 2 - 3) + (\frac{9}{48} - \frac{10}{48} - \frac{44}{48}) = 1 - \frac{45}{48} = \frac{48}{48} - \frac{45}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} $$

Ответ:

$$\frac{1}{16}$$