4. Вычислите. Запишите решение. $$\frac{0,8 \cdot 3\frac{3}{4} - 1,5}{2\frac{2}{5}-1,7}$$.

Прежде всего, переведём смешанные дроби в неправильные, а десятичные дроби в обыкновенные:

$$\frac{\frac{8}{10} \cdot \frac{15}{4} - \frac{15}{10}}{\frac{12}{5} - \frac{17}{10}}$$

Далее упростим выражение в числителе и знаменателе:

$$\frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{4} - \frac{3}{2}}{\frac{24}{10} - \frac{17}{10}} = \frac{\frac{60}{20} - \frac{3}{2}}{\frac{7}{10}}$$ $$\frac{3 - \frac{3}{2}}{\frac{7}{10}} = \frac{\frac{6}{2} - \frac{3}{2}}{\frac{7}{10}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{10}}$$

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую:

$$\frac{3}{2} \div \frac{7}{10} = \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{7} = \frac{30}{14} = \frac{15}{7}$$

Теперь можно выделить целую часть из неправильной дроби:

$$\frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}$$

Ответ:

$$\frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}$$