Вычислите наиболее удобным способом $$\frac{\frac{7}{12} \cdot 2\frac{7}{8} + 2\frac{7}{8}}{\frac{9}{2} \cdot 2\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{3}}$$. Ответ запишите десятичной дробью.

Для решения примера $$rac{\frac{7}{12} \cdot 2\frac{7}{8} + 2\frac{7}{8}}{\frac{9}{2} \cdot 2\frac{7}{8} \cdot \frac{1}{3}}$$ необходимо выполнить следующие шаги: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8}$$ $$9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{18 + 1}{2} = \frac{19}{2}$$ 2. Подставим неправильные дроби в исходное выражение: $$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{23}{8} + \frac{23}{8}}{\frac{19}{2} \cdot \frac{23}{8} \cdot \frac{1}{3}}$$ 3. Вынесем общий множитель в числителе: $$\frac{\frac{23}{8} \cdot (\frac{7}{12} + 1)}{\frac{19}{2} \cdot \frac{23}{8} \cdot \frac{1}{3}}$$ 4. Приведем к общему знаменателю в скобках в числителе: $$\frac{\frac{23}{8} \cdot (\frac{7}{12} + \frac{12}{12})}{\frac{19}{2} \cdot \frac{23}{8} \cdot \frac{1}{3}}$$ $$\frac{\frac{23}{8} \cdot \frac{19}{12}}{\frac{19}{2} \cdot \frac{23}{8} \cdot \frac{1}{3}}$$ 5. Сократим $$\frac{23}{8}$$ и $$\frac{19}{1}$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{6}}$$ 6. Разделим дроби: $$\frac{1}{12} \div \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$ 7. Запишем ответ в виде десятичной дроби: $$\frac{1}{2} = 0.5$$ Ответ: 0.5