Вычислите: 11 * (7 + 2/6) - 1 : (7/48 * 3/49). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Вычислим значение в первых скобках:
• \[ 7 + \frac{2}{6} = 7 + \frac{1}{3} = \frac{21}{3} + \frac{1}{3} = \frac{22}{3} \]
2. Умножим 11 на результат из первого шага:
• \[ 11 \times \frac{22}{3} = \frac{242}{3} \]
3. Вычислим значение во вторых скобках (умножение дробей):
• \[ \frac{7}{48} \times \frac{3}{49} = \frac{7 \times 3}{48 \times 49} = \frac{1 \times 1}{16 \times 7} = \frac{1}{112} \]
4. Выполним деление:
• \[ 1 : \frac{1}{112} = 1 \times \frac{112}{1} = 112 \]
5. Выполним вычитание:
• \[ \frac{242}{3} - 112 = \frac{242}{3} - \frac{112 \times 3}{3} = \frac{242}{3} - \frac{336}{3} = \frac{242 - 336}{3} = \frac{-94}{3} \]
6. Представим ответ в виде смешанной дроби (если нужно):
• \[ \frac{-94}{3} = -31 \frac{1}{3} \]

Ответ: $$-31 \frac{1}{3}$$