Вычислите (1-2): 1. a)+(-); 25 B)-; 38 2. 13 12 5 3 10 5 9 ; 6)--12: г):(-). :(-). 9 28 3. Вычислите, применяя законы умножения: 35 13 a) 7 4 7 5 ; 13 6)-(-). 59 3 5 4. Первая бригада может выполнить задание за 24 ч. а вторая за 48 ч. За сколько часов совместной ра боты они могут выполнить это задание? 5*. Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак на полнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнил ся бы бак через один второй кран? Вычислите (1-2): 1. a)+(-); 6)-10- 15 r):(-). B) 35 59 3 2.음(-)-:(-). 15 3. Вычислите, применяя законы умножения: 3 727 511 5 11 7 2 ㅇ)(). 48 4 8 4. Первая бригада может выполнить задание за 16 ч. за 48 ч. За сколько часов совместной ра боты они могут выполнить это задание? а вторая 5*, Через два крана бак наполнился за 9 мин Если бы был открыт только первый кран, то бак на полнился бы за 36 мин. За сколько минут наполнил ся бы бак через один второй кран?

Решение варианта I: 1. Вычислите (1-2): a) $$\frac{3}{7} + \left(-\frac{9}{14}\right) = \frac{3}{7} - \frac{9}{14} = \frac{6}{14} - \frac{9}{14} = -\frac{3}{14}$$ б)$$\frac{5}{3} - \frac{5}{8} = \frac{40}{24} - \frac{15}{24} = \frac{25}{24} = 1\frac{1}{24}$$ в) $$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$$ г) $$\frac{3}{5} : \left(-\frac{10}{9}\right) = \frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) = -\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 10} = -\frac{27}{50}$$ 2. $$\frac{1}{12} - \frac{3}{5} : \left(-\frac{6}{5}\right) = \frac{1}{12} - \left(\frac{3}{5} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right)\right) = \frac{1}{12} - \left(-\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6}\right) = \frac{1}{12} - \left(-\frac{15}{30}\right) = \frac{1}{12} + \frac{1}{2} = \frac{1}{12} + \frac{6}{12} = \frac{7}{12}$$ 3. Вычислите, применяя законы умножения: а) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{4} + \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{3}{7} \cdot \left(\frac{5}{4} + \frac{5}{4}\right) = \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{4} = \frac{30}{28} = \frac{15}{14} = 1 \frac{1}{14}$$ б) $$\frac{7}{13} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) - \frac{7}{13} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{13} \cdot \left(-\frac{3}{5} - \frac{3}{5}\right) = \frac{7}{13} \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) = -\frac{42}{65}$$ 4. Пусть первая бригада выполняет задание за 24 часа, а вторая за 48 часов. Чтобы найти, за сколько часов совместной работы они выполнят задание, нужно сложить их производительности. $$\frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}$$ Значит, вместе они выполнят задание за 16 часов. 5*. Пусть первый кран наполняет бак за 12 минут, а два крана вместе за 8 минут. Чтобы найти, за сколько минут наполнит бак один второй кран, нужно вычесть из совместной производительности производительность первого крана. $$\frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{1}{24}$$ Значит, второй кран наполнит бак за 24 минуты. Решение варианта II: 1. Вычислите (1-2): a) $$\frac{5}{6} + \left(-\frac{7}{12}\right) = \frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ б) $$\frac{3}{10} - \frac{1}{15} = \frac{9}{30} - \frac{2}{30} = \frac{7}{30}$$ г) $$\frac{8}{21} : \left(-\frac{4}{7}\right) = \frac{8}{21} \cdot \left(-\frac{7}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 7}{21 \cdot 4} = -\frac{56}{84} = -\frac{2}{3}$$ 2. $$\frac{2}{15} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - \frac{3}{10} : \left(-\frac{6}{5}\right) = \frac{2}{15} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - \left(\frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right)\right) = -\frac{2}{30} - \left(-\frac{15}{60}\right) = -\frac{1}{15} + \frac{1}{4} = -\frac{4}{60} + \frac{15}{60} = \frac{11}{60}$$ 3. Вычислите, применяя законы умножения: а) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{7} \cdot \left(\frac{2}{5} + \frac{2}{5}\right) = \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{35}$$ б) $$\frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) - \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{7}{8} - \frac{3}{4}\right) = \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{7}{8} - \frac{6}{8}\right) = \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{13}{8}\right) = -\frac{26}{56} = -\frac{13}{28}$$ 4. Пусть первая бригада выполняет задание за 16 часов, а вторая за 48 часов. Чтобы найти, за сколько часов совместной работы они выполнят задание, нужно сложить их производительности. $$\frac{1}{16} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} + \frac{1}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$$ Значит, вместе они выполнят задание за 12 часов. 5*. Пусть первый кран наполняет бак за 36 минут, а два крана вместе за 9 минут. Чтобы найти, за сколько минут наполнит бак один второй кран, нужно вычесть из совместной производительности производительность первого крана. $$\frac{1}{9} - \frac{1}{36} = \frac{4}{36} - \frac{1}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$ Значит, второй кран наполнит бак за 12 минут.