Вычислите: 1) (12,75 - 6$$\frac{11}{12}$$ + 14,8 - 7$$\frac{2}{15}$$ ) : (10$$\frac{1}{3}$$ - 3$$\frac{11}{12}$$)

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в скобках, а затем деление. Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби.

1) 12,75 = 12$$\frac{75}{100}$$ = 12$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{12 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{48 + 3}{4}$$ = $$\frac{51}{4}$$

6$$\frac{11}{12}$$ = $$\frac{6 \cdot 12 + 11}{12}$$ = $$\frac{72 + 11}{12}$$ = $$\frac{83}{12}$$

14,8 = 14$$\frac{8}{10}$$ = 14$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{14 \cdot 5 + 4}{5}$$ = $$\frac{70 + 4}{5}$$ = $$\frac{74}{5}$$

7$$\frac{2}{15}$$ = $$\frac{7 \cdot 15 + 2}{15}$$ = $$\frac{105 + 2}{15}$$ = $$\frac{107}{15}$$

10$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{10 \cdot 3 + 1}{3}$$ = $$\frac{30 + 1}{3}$$ = $$\frac{31}{3}$$

3$$\frac{11}{12}$$ = $$\frac{3 \cdot 12 + 11}{12}$$ = $$\frac{36 + 11}{12}$$ = $$\frac{47}{12}$$

2) Выполним действия в первой скобке:

$$\frac{51}{4}$$ - $$\frac{83}{12}$$ + $$\frac{74}{5}$$ - $$\frac{107}{15}$$ = $$\frac{51 \cdot 15}{4 \cdot 15}$$ - $$\frac{83 \cdot 5}{12 \cdot 5}$$ + $$\frac{74 \cdot 12}{5 \cdot 12}$$ - $$\frac{107 \cdot 4}{15 \cdot 4}$$ = $$\frac{765}{60}$$ - $$\frac{415}{60}$$ + $$\frac{888}{60}$$ - $$\frac{428}{60}$$ = $$\frac{765 - 415 + 888 - 428}{60}$$ = $$\frac{810}{60}$$ = $$\frac{81}{6}$$ = $$\frac{27}{2}$$ = 13,5

3) Выполним действия во второй скобке:

$$\frac{31}{3}$$ - $$\frac{47}{12}$$ = $$\frac{31 \cdot 4}{3 \cdot 4}$$ - $$\frac{47}{12}$$ = $$\frac{124}{12}$$ - $$\frac{47}{12}$$ = $$\frac{124 - 47}{12}$$ = $$\frac{77}{12}$$

4) Выполним деление:

$$\frac{27}{2}$$ : $$\frac{77}{12}$$ = $$\frac{27}{2}$$ $$\cdot$$ $$\frac{12}{77}$$ = $$\frac{27 \cdot 6}{77}$$ = $$\frac{162}{77}$$ = 2$$\frac{8}{77}$$

Ответ: 2$$\frac{8}{77}$$