Вычислите: $$ \frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})$$ (ответ запишите в виде дроби)

Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 — это 18.

$$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$$

Теперь сложим:

$$\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25}$$

Сократим дробь:

$$\frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{5}$$