Контрольные задания > Вычислите: $$\frac{3}{7} \cdot \sqrt{245} =$$
Вопрос:

Вычислите: $$\frac{3}{7} \cdot \sqrt{245} =$$

Ответ:

Для того чтобы вычислить данное выражение, нужно упростить корень и выполнить умножение.
  1. Разложим число 245 на простые множители: $$245 = 5 \cdot 49 = 5 \cdot 7^2$$.
  2. Теперь можно записать корень следующим образом: $$\sqrt{245} = \sqrt{5 \cdot 7^2} = \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{5} = 7\sqrt{5}$$.
  3. Подставим упрощенное значение корня в исходное выражение: $$\frac{3}{7} \cdot \sqrt{245} = \frac{3}{7} \cdot 7\sqrt{5}$$.
  4. Сократим 7 в числителе и знаменателе: $$\frac{3}{\cancel{7}} \cdot \cancel{7}\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$.
Ответ: $$3\sqrt{5}$$
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие