Вычислите: $$\frac{b \sqrt{a} - a \sqrt{b}}{ \sqrt{b} - \sqrt{a}} = $$

Для вычисления выражения $$\frac{b \sqrt{a} - a \sqrt{b}}{ \sqrt{b} - \sqrt{a}}$$, сначала упростим числитель.

Вынесем $$\sqrt{a} \sqrt{b}$$ за скобки в числителе:

$$b \sqrt{a} - a \sqrt{b} = \sqrt{a} \sqrt{b} (\sqrt{b} - \sqrt{a})$$

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

$$\frac{\sqrt{a} \sqrt{b} (\sqrt{b} - \sqrt{a})}{ \sqrt{b} - \sqrt{a}}$$

Сокращаем одинаковые скобки:

$$\frac{\sqrt{a} \sqrt{b} (\sqrt{b} - \sqrt{a})}{ \sqrt{b} - \sqrt{a}} = \sqrt{a} \sqrt{b}$$

Упрощаем:

$$\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}$$

Ответ: $$\sqrt{ab}$$