1. Вычислить a) √72/2 б) √21⋅√14/√6 в) √20⋅√32/√10 г) √56⋅40⋅35 д) √16⋅7² 2. Найдите значение выражения a) √13⋅18⋅√26 б) √56 в) √11⋅18⋅√22 г) √9³ д) √16⋅3⁴ 3. Вычислить a) √(-29)² б) √48⋅80⋅15 в) √3⁴⋅4²⋅5²

1. Вычислить a) $$\frac{\sqrt{72}}{2} = \frac{\sqrt{36 \cdot 2}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$$ б) $$\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3 \cdot 7} \cdot \sqrt{2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 7$$ в) $$\frac{\sqrt{20} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{2 \cdot 10} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{10}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{2 \cdot 32} = \sqrt{64} = 8$$ г) $$\sqrt{56 \cdot 40 \cdot 35} = \sqrt{8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{8^2 \cdot 7^2 \cdot 5^2} = 8 \cdot 7 \cdot 5 = 280$$ д) $$\sqrt{16 \cdot 7^2} = \sqrt{4^2 \cdot 7^2} = 4 \cdot 7 = 28$$ 2. Найдите значение выражения a) $$\sqrt{13 \cdot 18 \cdot \sqrt{26}} = \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{26}} = \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 9} \cdot \sqrt[4]{26} = \sqrt{234} \cdot \sqrt[4]{26}$$ б) $$\sqrt{56} = \sqrt{4 \cdot 14} = 2\sqrt{14}$$ в) $$\sqrt{11 \cdot 18 \cdot \sqrt{22}} = \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 9 \cdot \sqrt{22}} = \sqrt{22 \cdot 9} \cdot \sqrt[4]{22} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt[4]{22} = 3 \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt[4]{22}$$ г)$$\sqrt{9^3} = \sqrt{9^2 \cdot 9} = 9 \sqrt{9} = 9 \cdot 3 = 27$$ д) $$\sqrt{16 \cdot 3^4} = \sqrt{4^2 \cdot (3^2)^2} = 4 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$ 3. Вычислить a) $$\sqrt{(-29)^2} = |-29| = 29$$ б) $$\sqrt{48 \cdot 80 \cdot 15} = \sqrt{16 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \sqrt{16^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 16 \cdot 3 \cdot 5 = 240$$ в) $$\sqrt{3^4 \cdot 4^2 \cdot 5^2} = \sqrt{(3^2)^2 \cdot 4^2 \cdot 5^2} = 3^2 \cdot 4 \cdot 5 = 9 \cdot 4 \cdot 5 = 180$$