Вычислить: ($$\frac{14}{11}$$ + $$\frac{17}{20}$$) $$\div$$ $$\frac{74}{75}$$ = $$\frac{14}{11}$$ + $$\frac{17}{10}$$ =

Для начала вычислим выражение в скобках:

$$\frac{14}{11} + \frac{17}{20}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (11 × 20 = 220):

$$\frac{14 \cdot 20}{11 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 11}{20 \cdot 11} = \frac{280}{220} + \frac{187}{220} = \frac{280 + 187}{220} = \frac{467}{220}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{467}{220} \div \frac{74}{75}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$\frac{467}{220} \cdot \frac{75}{74}$$

Сократим дроби. 220 = 4 × 55 = 4 × 5 × 11. 75 = 3 × 25 = 3 × 5 × 5:

$$\frac{467}{4 \cdot 55} \cdot \frac{3 \cdot 25}{74}$$

$$\frac{467}{4 \cdot 11} \cdot \frac{3 \cdot 5}{74}$$

$$\frac{467 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 11 \cdot 74}$$

$$\frac{7005}{3256}$$

Разделим числитель и знаменатель на 11:

$$\frac{636.818}{296}$$

Данное выражение не упрощается.

Далее вычислим сумму:

$$\frac{14}{11} + \frac{17}{10}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (11 × 10 = 110):

$$\frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} + \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}$$

Ответ: $$\frac{327}{110}$$