Вычисли значения выражений, используя свои знания: 1. $$\frac{1}{8^2} \cdot 8^3 =$$ 2. $$5 \div \frac{1}{5^2} =$$ 3. $$8^3 \cdot \frac{1}{2^5} =$$ 4. $$\frac{1}{125^2} \div \frac{1}{5^6} =$$

Разберем каждое выражение по отдельности. 1. $$\frac{1}{8^2} \cdot 8^3 =$$ Представим $$8^3$$ как $$8^2 \cdot 8$$, чтобы сократить дробь: $$\frac{1}{8^2} \cdot 8^2 \cdot 8 = 8$$ Ответ: 8. 2. $$5 \div \frac{1}{5^2} =$$ Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на перевернутую дробь: $$5 \cdot 5^2 = 5^3 = 125$$ Ответ: 125. 3. $$8^3 \cdot \frac{1}{2^5} =$$ Представим 8 как $$2^3$$, тогда $$8^3 = (2^3)^3 = 2^9$$. $$\frac{2^9}{2^5} = 2^{9-5} = 2^4 = 16$$ Ответ: 16. 4. $$\frac{1}{125^2} \div \frac{1}{5^6} =$$ Представим 125 как $$5^3$$, тогда $$125^2 = (5^3)^2 = 5^6$$. $$\frac{1}{5^6} \div \frac{1}{5^6} = \frac{1}{5^6} \cdot 5^6 = 1$$ Ответ: 1.