Воду массой $$m_1 = 3$$ кг, взятой при температуре $$t_1 = 20$$ °С, смешали с водой при температуре $$t_2 = 100$$ °С. Температура смеси оказалась равной $$t_3 = 40$$ °С. Чему равна масса $$m_2$$ горячей воды? Ответ выразить в кг, округлив до целых. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость воды равна $$c = 4200$$ Дж/(кг.°С.)

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

$$Q_1 = Q_2$$

где

• $$Q_1$$ – количество теплоты, полученное холодной водой,
• $$Q_2$$ – количество теплоты, отданное горячей водой.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

$$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t_3 - t_1)$$

Количество теплоты, отданное горячей водой:

$$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_3)$$

Подставим выражения для $$Q_1$$ и $$Q_2$$ в уравнение теплового баланса:

$$c \cdot m_1 \cdot (t_3 - t_1) = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_3)$$

Сократим обе части уравнения на $$c$$:

$$m_1 \cdot (t_3 - t_1) = m_2 \cdot (t_2 - t_3)$$

Выразим $$m_2$$:

$$m_2 = \frac{m_1 \cdot (t_3 - t_1)}{t_2 - t_3}$$

Подставим известные значения:

$$m_2 = \frac{3 \cdot (40 - 20)}{100 - 40} = \frac{3 \cdot 20}{60} = \frac{60}{60} = 1$$

Округлим до целых (в данном случае округление не требуется, так как результат уже целое число):

$$m_2 = 1 \text{ кг}$$

Ответ:

1