2. Внесите множитель под знак корня: 1) c√15; 2) x7√-x; 3) (b-4)√(1/(20-5b))

Рассмотрим каждый случай отдельно: 1) $$c\sqrt{15}$$ * Если $$c \geq 0$$, то $$c\sqrt{15} = \sqrt{c^2 \cdot 15} = \sqrt{15c^2}$$. * Если $$c < 0$$, то $$c\sqrt{15} = -\sqrt{c^2 \cdot 15} = -\sqrt{15c^2}$$. 2) $$x^7\sqrt{-x}$$ * Так как под корнем выражение $$-x$$, то $$x \leq 0$$. Тогда $$x^7\sqrt{-x} = -\sqrt{(x^7)^2 \cdot (-x)} = -\sqrt{x^{14} \cdot (-x)} = -\sqrt{-x^{15}}$$. 3) $$(b-4)\sqrt{\frac{1}{20-5b}}$$ * Сначала упростим выражение под корнем: $$\frac{1}{20-5b} = \frac{1}{5(4-b)}$$. * Теперь рассмотрим два случая: * Если $$b < 4$$, то $$b-4 < 0$$. Тогда $$(b-4)\sqrt{\frac{1}{20-5b}} = -\sqrt{(b-4)^2 \cdot \frac{1}{5(4-b)}} = -\sqrt{\frac{(b-4)^2}{5(4-b)}} = -\sqrt{\frac{(4-b)^2}{5(4-b)}} = -\sqrt{\frac{4-b}{5}}$$. * Если $$b > 4$$, то $$b-4 > 0$$. Однако, в этом случае $$20-5b < 0$$, что делает исходное выражение недействительным, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, ответ для каждого случая: 1) $$\sqrt{15c^2}$$, если $$c \geq 0$$, и $$-\sqrt{15c^2}$$, если $$c < 0$$. 2) $$\sqrt{-x^{15}}$$, если $$x \leq 0$$. 3) $$-\sqrt{\frac{4-b}{5}}$$, если $$b < 4$$.