Контрольные задания > Внесите множитель под знак корня: $$-0,6\sqrt{\frac{1}{3}} = ? \sqrt{?}$$
Вопрос:

Внесите множитель под знак корня: $$-0,6\sqrt{\frac{1}{3}} = ? \sqrt{?}$$

Ответ:

  1. Чтобы внести множитель под знак корня, нужно возвести его в квадрат.
  2. Так как перед корнем стоит знак "минус", то минус останется перед корнем.
  3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$-0,6 = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$$.
  4. Возведем $$-\frac{3}{5}$$ в квадрат: $$\left(-\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$$.
  5. Теперь внесем полученное число под корень: $$-0,6\sqrt{\frac{1}{3}} = -\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{1}{3}}$$.
  6. Упростим выражение под корнем: $$\frac{9}{25} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 1}{25 \cdot 3} = \frac{9}{75} = \frac{3}{25}$$.
  7. Окончательно получаем: $$-0,6\sqrt{\frac{1}{3}} = -\sqrt{\frac{3}{25}}$$.
    Ответ: $$-\sqrt{\frac{3}{25}}$$
Смотреть решения всех заданий с листа