ВК и AR - медианы. BR = 7 м; AK = 8 м; RK = 13 м. Найти: Р(АВС). Каковы длины сторон? AC = | BC => AB

Для решения задачи необходимо вспомнить свойство медиан треугольника: медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Также нужно знать, что медиана делит сторону пополам.

1. Найдём сторону AB:
   • Так как AR – медиана, то BR = RC = 7 м (по условию).
   • Следовательно, BC = BR + RC = 7 + 7 = 14 м.
2. Найдём сторону AC:
   • Так как BK – медиана, то AK = KC = 8 м (по условию).
   • Следовательно, AC = AK + KC = 8 + 8 = 16 м.
3. Найдём сторону AB:
   • Рассмотрим медиану AR. Из условия известно, что AK = 8 м, RK = 13 м. Но AK:KR = 2:1, значит, где-то ошибка в условии, такого треугольника не существует. Допустим, что точка K делит медиану AR в отношении 2:1, считая от вершины А. Тогда можно записать, что AR=AK+KR= 12 + 6 = 18. Тогда AR = AK + KR = 8+13 = 21 м.

Так как AR - медиана, то точка R делит сторону BC пополам, следовательно BR = RC = 7 м. Тогда BC = BR + RC = 7 + 7 = 14 м. Так как BK - медиана, то точка K делит сторону AC пополам, следовательно AK = KC = 8 м. Тогда AC = AK + KC = 8 + 8 = 16 м.

Теперь найдём периметр треугольника ABC. Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника:

$$P(ABC) = AB + BC + AC$$

Подставим известные значения:

$$P(ABC) = 21 + 14 + 16 = 51$$

Ответ:

AC = 16 м

BC = 14 м

AB = 21 м

$$P(ABC) =$$ 51 м