1. Приведите одночлен $$3x^4y \cdot (-0.4xy)$$ к стандартному виду.
$$3x^4y \cdot (-0.4xy) = 3 \cdot (-0.4) \cdot x^4 \cdot x \cdot y \cdot y = -1.2x^5y^2$$
2. Выполните умножение одночленов $$13a^2b$$ и $$0.1a^5b^5$$.
$$13a^2b \cdot 0.1a^5b^5 = 13 \cdot 0.1 \cdot a^2 \cdot a^5 \cdot b \cdot b^5 = 1.3a^7b^6$$
3. Выполните возведение одночлена в степень $$(-2a^3b)^4$$.
$$(-2a^3b)^4 = (-2)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot b^4 = 16a^{3\cdot 4}b^4 = 16a^{12}b^4$$
4. Упростите выражение $$-7a^2 \cdot (-0.3a^2)^3$$.
$$-7a^2 \cdot (-0.3a^2)^3 = -7a^2 \cdot (-0.3)^3 \cdot (a^2)^3 = -7a^2 \cdot (-0.027)a^6 = 0.189a^8$$
5. Найдите значение выражения $$-4x^3 + y^2$$, если $$x = 12$$, $$y = -2$$.
$$-4x^3 + y^2 = -4 \cdot 12^3 + (-2)^2 = -4 \cdot 1728 + 4 = -6912 + 4 = -6908$$