1 вариант. Работа по теме «Проценты». 1. Выразить в процентах: 0,032; 1,5; 4. 2. Выразить дробью проценты: 56%, 340%, 3%. 3. В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составляли 55% всех участников. Сколько пятиклассников участвовали в олимпиаде? 4. Найдите значение выражения: 161 - (469,7 : 15,4 + 9,52) * 1,5. 5. В таксомоторном парке 16% всех машин «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нем 40? 6*. Решите уравнение: 14 + 6,2a + 2,4a = 69,9. 7*. Что больше 2% от 6 или 6 % от 2?

1. Выразить в процентах:

• 0,032 = 0,032 * 100% = 3,2%
• 1,5 = 1,5 * 100% = 150%
• 4 = 4 * 100% = 400%

2. Выразить дробью проценты:

• 56% = 56/100 = 14/25
• 340% = 340/100 = 17/5
• 3% = 3/100

3. В олимпиаде:

Всего участников: 120

Пятиклассники составляют 55% от всех участников.

Нужно найти количество пятиклассников, участвовавших в олимпиаде.

Решение:

Чтобы найти 55% от 120, нужно 120 умножить на 0,55:

$$120 cdot 0,55 = 66$$

Ответ: 66 пятиклассников участвовали в олимпиаде.

4. Найдите значение выражения:

$$161 - (469,7 div 15,4 + 9,52) cdot 1,5$$

Сначала выполним деление в скобках:

$$469,7 div 15,4 = 30,5$$

Теперь сложение в скобках:

$$30,5 + 9,52 = 40,02$$

Умножение:

$$40,02 cdot 1,5 = 60,03$$

Вычитание:

$$161 - 60,03 = 100,97$$

Ответ: 100,97

5. В таксомоторном парке:

16% всех машин - Москвичи.

Количество Москвичей - 40.

Нужно найти общее количество машин в таксопарке.

Решение:

Пусть x - общее количество машин.

Тогда 16% от x = 40.

Запишем это в виде уравнения:

$$0,16x = 40$$

Решим уравнение:

$$x = rac{40}{0,16} = 250$$

Ответ: всего в таксопарке 250 машин.

6. Решите уравнение:

$$14 + 6,2a + 2,4a = 69,9$$

Приведем подобные слагаемые:

$$14 + 8,6a = 69,9$$

Выразим 8,6a:

$$8,6a = 69,9 - 14$$

$$8,6a = 55,9$$

Найдем a:

$$a = rac{55,9}{8,6} = 6,5$$

Ответ: a = 6,5.

7. Что больше:

• 2% от 6: $$0,02 cdot 6 = 0,12$$
• 6% от 2: $$0,06 cdot 2 = 0,12$$

Ответ: 2% от 6 равно 6% от 2.