Вариант 1 Задание 1. Вычислите a) \(\frac{8 \cdot 2^{\frac{3}{8}} - 4}{\frac{1}{5} + 1,3}\) б) \(\frac{4^3 \cdot 2^4}{(2^5)^2} - (1\frac{3}{5})^0\) Задание 2. Разложите на простые множители число 750. Задание 3. Решите задачи а) Завод по плану должен был изготовить 624 000 изделий. План был выполнен на 104%. Сколько изделий выпустил завод сверх плана? б) На пошив 9 рубашек ушло 18 м ткани. Сколько рубашек получится из 14 м ткани?

Выполняю задание. Задание 1 а) \(\frac{8 \cdot 2^{\frac{3}{8}} - 4}{\frac{1}{5} + 1,3}\) * Сначала упростим знаменатель: $$\frac{1}{5} + 1,3 = 0,2 + 1,3 = 1,5 = \frac{3}{2}$$ * Теперь упростим числитель. Заметим, что \(2^{\frac{3}{8}}\) - это не корень 3 степени из 8, а 2 в степени 3/8. Поэтому вычислить точно не получится. Если в числителе подразумевался \(2^3\), то решение будет таким: $$\frac{8 \cdot 2^3 - 4}{\frac{3}{2}} = \frac{8 \cdot 8 - 4}{\frac{3}{2}} = \frac{64 - 4}{\frac{3}{2}} = \frac{60}{\frac{3}{2}} = 60 \cdot \frac{2}{3} = 20 \cdot 2 = 40$$ Ответ: 40 (если в условии \(2^3\)) б) \(\frac{4^3 \cdot 2^4}{(2^5)^2} - (1\frac{3}{5})^0\) * Упростим выражение: $$\frac{4^3 \cdot 2^4}{(2^5)^2} - (1\frac{3}{5})^0 = \frac{(2^2)^3 \cdot 2^4}{2^{10}} - 1 = \frac{2^6 \cdot 2^4}{2^{10}} - 1 = \frac{2^{10}}{2^{10}} - 1 = 1 - 1 = 0$$ Ответ: 0 Задание 2 Разложим число 750 на простые множители: $$ 750 = 2 \cdot 375 = 2 \cdot 3 \cdot 125 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3 $$ Ответ: \(750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3\) Задание 3 а) Завод должен был изготовить 624 000 изделий. План выполнен на 104%. Сколько изделий выпустил завод сверх плана? * Найдем, сколько процентов составляют изделия сверх плана: 104% - 100% = 4% * Найдем, сколько изделий составляет 4% от 624 000: $$624000 \cdot 0,04 = 24960$$ Ответ: 24960 изделий б) На пошив 9 рубашек ушло 18 м ткани. Сколько рубашек получится из 14 м ткани? * Найдем, сколько метров ткани уходит на одну рубашку: $$18 \div 9 = 2 \text{ м}$$ * Найдем, сколько рубашек получится из 14 м ткани: $$14 \div 2 = 7$$ Ответ: 7 рубашек