4 Вариант 1) Вычислить: 1) $$0,4\sqrt{6400}$$ 2)$$100\sqrt{0,16} - \frac{1}{26}\sqrt{169}$$ 3) $$\frac{2}{9} \cdot \sqrt{5\frac{1}{16}}$$ 4) $$\sqrt{784} - 10\sqrt{2,56}$$ 5) $$2,5 \cdot \sqrt{3,24} - \frac{1}{2}\sqrt{225}$$ 6) $$4 - \frac{1}{4}\sqrt{5\frac{11}{49}}$$ 2) Найдите значение выражения: $$\sqrt{a + c}$$ при $$a = -0,27, b = 0,63; a = \frac{3}{4}, b = \frac{1}{18}$$ 3) Решить уравнения: 1) $$\sqrt{x} = 0,5$$ 2) $$3\sqrt{x} = 15$$ 3) $$\sqrt{x} + 7 = 0$$ 4) $$2 - 3\sqrt{x} = 0$$

1) Вычислить:

1) $$0,4\sqrt{6400} = 0,4 \cdot 80 = 32$$

2) $$100\sqrt{0,16} - \frac{1}{26}\sqrt{169} = 100 \cdot 0,4 - \frac{1}{26} \cdot 13 = 40 - \frac{1}{2} = 39,5$$

3) $$\frac{2}{9} \cdot \sqrt{5\frac{1}{16}} = \frac{2}{9} \cdot \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$

4) $$\sqrt{784} - 10\sqrt{2,56} = 28 - 10 \cdot 1,6 = 28 - 16 = 12$$

5) $$2,5 \cdot \sqrt{3,24} - \frac{1}{2}\sqrt{225} = 2,5 \cdot 1,8 - \frac{1}{2} \cdot 15 = 4,5 - 7,5 = -3$$

6) $$4 - \frac{1}{4}\sqrt{5\frac{11}{49}} = 4 - \frac{1}{4}\sqrt{\frac{256}{49}} = 4 - \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{7} = 4 - \frac{4}{7} = \frac{28 - 4}{7} = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}$$

2) Найдите значение выражения: $$\sqrt{a + c}$$ при $$a = -0,27, b = 0,63; a = \frac{3}{4}, b = \frac{1}{18}$$

Выражение $$\sqrt{a + c}$$ не содержит $$b$$. Значение $$c$$ не указано. Предположим, что нужно найти $$\sqrt{a+b}$$

Тогда, если $$a = -0,27, b = 0,63$$, то $$\sqrt{a + b} = \sqrt{-0,27 + 0,63} = \sqrt{0,36} = 0,6$$

Если $$a = \frac{3}{4}, b = \frac{1}{18}$$, то $$\sqrt{a + b} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{18}} = \sqrt{\frac{27}{36} + \frac{2}{36}} = \sqrt{\frac{29}{36}} = \frac{\sqrt{29}}{6}$$

3) Решить уравнения:

1) $$\sqrt{x} = 0,5$$. $$x = 0,5^2 = 0,25$$.

2) $$3\sqrt{x} = 15$$. $$\sqrt{x} = 5$$. $$x = 5^2 = 25$$.

3) $$\sqrt{x} + 7 = 0$$. $$\sqrt{x} = -7$$. Решений нет, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

4) $$2 - 3\sqrt{x} = 0$$. $$3\sqrt{x} = 2$$. $$\sqrt{x} = \frac{2}{3}$$. $$x = (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$$.