2 вариант 1. Постройте треугольник АВС, если заданы координаты его вершин А(2,-4), B(4,-1), C(1,-2). 2. Постройте график функции у=-2x+3. Проходит ли этот график через точки А(4,-8) В(-11,32). 3. Задайте линейную функцию у=kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой y=-3,5x+2. 4. Пересекаются ли графики функции у=4х-2 у=х-3. Если да, то в какой точке.

1. Для построения треугольника ABC с заданными координатами вершин А(2,-4), B(4,-1), C(1,-2) нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их отрезками. 2. Для определения, проходит ли график функции $$y=-2x+3$$ через точки А(4,-8) и B(-11,32), подставим координаты этих точек в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство: * Для точки A(4, -8): $$ -8 = -2 \cdot 4 + 3 $$, $$ -8 = -8 + 3 $$, $$ -8 = -5 $$. Равенство не выполняется, следовательно, график не проходит через точку A(4, -8). * Для точки B(-11, 32): $$ 32 = -2 \cdot (-11) + 3 $$, $$ 32 = 22 + 3 $$, $$ 32 = 25 $$. Равенство не выполняется, следовательно, график не проходит через точку B(-11, 32). Таким образом, график функции $$y=-2x+3$$ не проходит ни через точку A(4, -8), ни через точку B(-11, 32). 3. Если график линейной функции $$y=kx$$ параллелен прямой $$y=-3,5x+2$$, то угловые коэффициенты этих прямых должны быть равны. Следовательно, $$k = -3,5$$. Тогда уравнение искомой линейной функции имеет вид $$y=-3,5x$$. 4. Чтобы определить, пересекаются ли графики функций $$y=4x-2$$ и $$y=x-3$$, и найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} y = 4x - 2 \\ y = x - 3 \end{cases}$$ Подставим выражение для $$y$$ из второго уравнения в первое: $$x - 3 = 4x - 2$$ $$3x = -1$$ $$x = -\frac{1}{3}$$ Теперь найдем $$y$$, подставив найденное значение $$x$$ во второе уравнение: $$y = -\frac{1}{3} - 3 = -\frac{1}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{10}{3}$$ Таким образом, графики функций пересекаются в точке с координатами $$\left(-\frac{1}{3}, -\frac{10}{3}\right)$$.